Devoir maison Epreuve Mathématiques Module sur lequel porte l'évaluation: Sultes numériques. Date: Nom Prénom : La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront pour une part importante dans Pappréciation des copies. Calculatrice électronique autorisée. Note: 120 Cours: Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausse ? Justifier votre réponse. 1. U-U₁ x 2 est une suite arithmétique. 2. U-23-5x (-1) est une suite arithmétique décroissante. 3. Si le premier terme d'une suite est positif alors la suite est croissante. 4. La suite Un+1 = Un +8 avec U₁ = 2 peut s'écrire U, - 2 +8x (n-1). SITUATION : Une biologiste s'intéresse à la prolifération d'une population de lapin. En 2005 elle a dénombré 100- naissances de lapins. Chaque années 14 lapins supplémentaire naissent. Elle décide donc de modéliser la population de lapin par une suite U, U représente le nombre de naissance en 2005, U₂ en 2006, U en 2007 et ainsi de suite. 1) Déterminer le premier terme et la raison de la suite. 2) Calculer les termes U₂, U3, U₁ et Us 3) La suite U, est-elle croissante? 4) Qu'elle sera la valeur de n en 2050? 5.a) Calculer U49.. 5.b) A quoi correspond U49? 5) Déterminer le nombre de naissance qui se sont produit entre 2005 et 2050. Algèbre-Analyse - Suites numériques - Evaluation