Bonjour, j'aurais besoins d'aide sur deux exercices... ! bonne chance Exercice 2 1. On sait que cos ( /12) = (√6+√2)/4 En déduire : a. cos (11/12 ) b. cos (− /12) c. sin (5/12) d. cos (13/12 ) 2. On considère l’équation cos() > 0. a. Représenter sur le cercle trigonométrique les solutions de cette inéquation dans ] − ; ]. b. Résoudre cette inéquation dans ] − ; ]. 3. On considère l’équation sin() ≥ √2/2 a. Représenter sur le cercle trigonométrique les solutions de cette inéquation dans ]−; ]. b. Résoudre cette inéquation dans ] − ; ]. 4. Résoudre les systèmes suivants : a. {cos() ≥ 1/2 {sin() ≤ √3/2 b. {cos(0) ≤ 0 {sin() ≥ − √2/2 5. Soit , et trois points tels que : (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) = − /5 Donner la mesure principale des angles orientés suivants : a. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) b. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) c. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) d. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) Exercice 3 1. Soit la fonction définie sur ℝ telle que : () = 2 − 2 + 5 a. Démontrer que la fonction est dérivable sur 2. b. En déduire l’équation de la tangente 2 à la fonction en 2. c. A l’aide du taux d’accroissement, déterminer la dérivée ′ de sur ℝ. Indice : on posera étudiera la dérivabilité en ∈ ℝ un réel quelconque. 2. On pose () = + + /−1, pour tout réel différent de 1. On appelle sa courbe représentative. Déterminer les réels , et tels que passe par le point (3; 2), admette en ce point une tangente horizontale et possède au point d’abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d’équation = 3 + 2. On admettra pour tout ∈ ℝ\{1} que ′() = − /(−1)². 3. Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer sa fonction dérivée à l’aide du taux d’accroissement. a. 4 + 2/3 3 + 4 b. 1/ − 1/²
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