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Ambitieux

Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon DM 3) Le plan étant rapporté à un repère orthonormé direct (0;7,j), deux réels a et b étant fixés, on appelle A le point image de a sur le cercle trigonométrique, et B celui de a+b. a) décomposer les vecteurs OA et OB sur les vecteurs 7 et j (en fonction de a et b) b) Justifier que le vecteur OA est de norme 1. c) en utilisant 2), expliquer pourquoi si on pose k=-sin (a)i+cos (a)j, le repère (0;0A,k) est aussi orthonormé direct. d) Dans le cercle trigonométrique associé à ce repère (0;0A,K), donner, sans justifier, un réel simple dont B est le point image. e) en déduire que OB=cos (b)OA+sin (b) k f) En déduire une décomposition de OB sur les vecteurs 7 et j g) En déduire : cos (a+b)= cos(a) cos (b)-sin(a) sin (b) et sin (a+b)=sin(a)cos (b)+cos (a)sin (b) 4) Application 1 : qu'obtient-on ainsi dans le cas où on a choisi a= et b= ? 5) Application 2: Justifier que √2=cos 6) Application 3: on pose t=cos 25 2 TT 8 2 TT 8 -sin et u=cos 2 TT 5 TT 5 TT puis déduire la valeur exacte de cos- 8 : i) montrer que 1=2 u²-1 et que 21²-1=-u puis en déduire que 1=81-87² +1 ii) Vérifier, en développant et réduisant, que (4²+21-1) (2t+1) (t-1)=8-81²-1+1 iii) Déduire ainsi de i) et ii) que t vérifie nécessairement 41² +21-1=0 iv) En déduire la valeur exacte de cos puis celle de cos (et reconnaître son double...)
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Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon DM 3) Le plan étant rapporté à un repère orthonormé direct (0;7,j), deux réels a et b étant fixés, on appelle A le point image de a sur le cercle trigonométrique, et B celui de a+b. a) décomposer les vecteurs OA et OB sur les vecteurs 7 et j (en fonction de a et b) b) Justifier que le vecteur OA est de norme 1. c) en utilisant 2), expliquer pourquoi si on pose k=-sin (a)i+cos (a)j, le repère (0;0A,k) est aussi orthonormé direct. d) Dans le cercle trigonométrique associé à ce repère (0;0A,K), donner, sans justifier, un réel simple dont B est le point image. e) en déduire que OB=cos (b)OA+sin (b) k f) En déduire une décomposition de OB sur les vecteurs 7 et j g) En déduire : cos (a+b)= cos(a) cos (b)-sin(a) sin (b) et sin (a+b)=sin(a)cos (b)+cos (a)sin (b) 4) Application 1 : qu'obtient-on ainsi dans le cas où on a choisi a= et b= ? 5) Application 2: Justifier que √2=cos 6) Application 3: on pose t=cos 25 2 TT 8 2 TT 8 -sin et u=cos 2 TT 5 TT 5 TT puis déduire la valeur exacte de cos- 8 : i) montrer que 1=2 u²-1 et que 21²-1=-u puis en déduire que 1=81-87² +1 ii) Vérifier, en développant et réduisant, que (4²+21-1) (2t+1) (t-1)=8-81²-1+1 iii) Déduire ainsi de i) et ii) que t vérifie nécessairement 41² +21-1=0 iv) En déduire la valeur exacte de cos puis celle de cos (et reconnaître son double...)
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Bonjour! J’ai besoin d’aide pour mon DM sur la trigonométrie. Je ne comprends pas la 3e question; “3) Le plan étant rapporté à un repère orthonormé direct (0:1.j), deux réels a et b étant fixés, on appelle A le point image de a sur le cercle trigonométrique, et B celui de a+b. (en fonction de a et b) a) décomposer les vecteurs OA et OB sur les vecteurs 7 et j b) Justifier que le vecteur OA est de norme 1” Merci d’avance
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Bonjour, j’ai un tp de physique à finir pour demain et je n’ai pas compris l’exercice 1 de la partie 4. Toutes les informations nécessaires sont dans le tableau juste au dessus. merci beaucoup
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