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Ambicioso

Durante a pandemia, a administração de um município elaborou o plano de construção de uma rodovia que facilitaria o acesso à medicação e às vacinas a algumas reservas indígenas da região.O gráfico ilustra, fora de escala, parte do esboço do projeto em um plano cartesiano, com unidades em km, no qual a área de uma dessas reservas indígenas é delimitada por uma circunferência centrada em um ponto (Xo-Yo) do eixo das abscissas e a rodovia é representada pela reta de equação 2x-y√14+2√2=0, que passa por um ponto de abastecimento em A=(-√2,0) e é tangente à circunferência.Ao apresentar o projeto aos líderes da reserva indígena representada na imagem, a administração foi questionada quanto ao barulho que seria gerado pela presença da rodovia. Dessa forma, ficou definido que a rodovia seria construída de forma a continuar passando pelo ponto de abastecimento citado, mas mantendo uma distância mínima de 1 km a qualquer ponto da área da reserva. Nesse caso, a rodovia poderia ser representada pela reta de equação x-y+√2=0.Logo, considerando que há um ponto da rodovia que dista exatamente 1 km de um ponto da reserva, podemos afirmar que o centro (Xo-Yo) da reserva indígena representada no gráfico é dado pelo par ordenadoA) (2√2,0)B) (2,0)C) (√2,0)D) (1, 0)E) (0,√2)
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Se (2+√2)³ = a+b√2, com a e b inteiros, então a soma a+b vale: A) 8; B) 10; C) 14; D) 16.
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Calculando (x²+x-1)² + (x²-x+1)² + (x²-x-1)², obtemos um polinômio cujo termo de grau 2 tem coeficiente igual a: A) 1; B) 3; C) 5; D) 9.
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