Bonjour pouvez vous m’aidez pour mon exercice je n’arrive pas à partir de la question 5.d) Merci d’avance Exercice 1 Etude d'une suite récurrente Après une étude de fréquentation, le responsable d'une parfumerie a estimé que chaque année, son magasin conserve 70% de ses clients de l'année précédente et qu'il y a 240 nouveaux clients. En 2015, le magasin comptait 1 800 clients. 1. Déterminer le nombre de clients en 2016. On note ule nombre de clients du magasin de l'année 2015 + n. 2. Justifier que pour tout entier naturel n, n+1 = 0,7un+240 et u = 1800. 3. Calculer les valeurs de ₁, U₂.₂ 4. A l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre de clients que l'on peut prévoir en 2019. 2019 On définit une nouvelle suite (v₁) et on pose, pour tout entier naturel n, vn = Un - 800. 5. a. Calculer vo, V₁ et v₂. b. Montrer que pour tout entier naturel n, Vn+1 = 0,7%. r= c. En déduire que la suite (v) est géométrique et donner sa raison. d. A l'aide de la question précédente, déterminer la formule explicite de (vn) (formule en fonction de n). e. En déduire que pour tout n E N, 800+1000 x 0,7". C'est la formule explicite de (un). f. Calculer 16. A l'aide de la calculatrice, répondre aux questions suivantes : 6. Le magasin est dans une situation financière critique lorsque son nombre de clients passe en dessous de 900. Cela peut-il arriver? Justifier. 7. Le magasin est menacé de fermeture lorsque le nombre de ses clients passe en dessous de 800. Cela peut-il arriver? Justifier.