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O cálculo diferencial e integral tem sido reconhecido como a técnica mais eficaz para a pesquisa científica e o desenvolvimento tecnológico que a matemática já produziu. Concebido para o estudo da mudança, o movimento e a medição de áreas e volumes, o cálculo é a invenção que caracteriza a revolução científica do século XVII. A respeito do desenvolvimento do cálculo, analise as afirmativas a seguir: I. A difusão da geometria analítica foi a base para a formulação do cálculo infinitesimal a partir do século XVII. II. Antes da geometria analítica, todas as antecipações de métodos do cálculo, que tinham sido consideradas, eram relacionadas à álgebra. III. Fermat introduziu um método para determinar máximos e mínimos. IV. Leibniz se utilizou da intuição sobre os infinitesimais para obter soluções de problemas matemáticos. Está correto o que se afirma em:
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Os chamados métodos infinitesimais nada mais eram do que um conjunto de caráter algorítmico acentuado que justificava o nome de Cálculo com que foram designados: cálculo diferencial, cálculo integral e cálculo de variações. A respeito do desenvolvimento do cálculo diferencial e integral, avalie as afirmações a seguir e relacione-as adequadamente aos matemáticos às quais se referem. 1. Gregory 2. Descartes 3. Barrow I. Indicou que novos números irracionais poderiam ser definidos por meio do limite como uma operação aritmética independente. II. Indicou proposições apoiadas na geometria, valorizando a evidência sensorial e sendo essencialmente infinitesimal. III. Indicou método para obtenção da tangente por meios algébricos, sem o uso de limites ou conceitos infinitesimais. Assinale a alternativa que correlaciona adequadamente os dois grupos de informação.
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