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Ambicioso

Desafio Embora a conceituação de números primos não demande recursos didáticos muito elaborados para ser repassada, alguns resultados associados a esse conjunto exigem domínio de outras áreas da Matemática, como a teoria analítica dos números. Em situações como esta, a demonstração de casos particulares de um resultado mais geral pode ser um valioso recurso para abordar assuntos mais complexos, abstraindo as complexidades de tópicos mais avançados. Como professor da disciplina Introdução à Teoria dos Números, você tem, em seu cronograma, o tópico números primos. Um relevante resultado que compõe a ementa do curso é conhecido como teorema de Dirichlet, que pode ser enunciado da seguinte forma: Teorema de Dirichlet: dada uma progressão aritmética de termos an + b, para n = 1, 2, ..., essa série vai conter um número finito de primos se a e b forem primos relativos. Consultando a bibliografia de referência, você concluiu que a prova desse teorema é complexa e exige conhecimentos que extrapolam o objetivo da disciplina. Ainda assim, o tópico precisa ser abordado. Uma estratégia adotada em várias obras é a apresentação de um caso particular do teorema. Nesse cenário, você encontrou a proposição do teorema de Dirichlet para o caso em que a = 4 e b = -1. Em preparação para a aula expositiva na qual o teorema será abordado, apresente a demonstração de que existem infinitos números primos da forma 4n - 1.
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O conteúdo de formas e propriedades é o que a maioria das pessoas considera ao pensar a geometria na sala de aula do Ensino Fundamental. Para cada nível de pensadores estudados por Van Hiele, deve ser direcionado um trabalho pedagógico específico para o conteúdo de formas e propriedades. Sobre esse trabalho, pode-se afirmar que:​​​​​​​ A. Agrupar e classificar é uma atividade indicada para pensadores de nível 0. B. Construindo e dissecando formas é uma atividade indicada para pensadores de nível 1. C. Tecelagem é uma atividade indicada para pensadores de nível 2. D. Atividade de construção é uma atividade indicada para pensadores de nível 3. E. Provas e definições, atividade de construção, é uma atividade indicada para pensadores de nível 0.
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