Mais ou uma vez vamos montar a questão, mas agora vai ser por partes. Conceitos base: ---Quádruplo = o número vezes 4. ---Triplo = o número vezes 3. ---Múltiplos, os produtos entre o número com outros [produto = multiplicação]. ---Número consecutivo de outro é aquele igual ao outro mais 1 [Exemplo: o número consecutivo de 4 é 5]. ------------------------------------------------------------ Montando a equação:
Parte I [os números]
"Quais são os dois números múltiplos consecutivos de 3 [...]"
Vamos expressar estes números em linguagem algébrica. Como eu não sei qual é o primeiro número, o chamarei de x. O seu número consecutivo é x + 1.
Mas o que nos interessa não são esses números, mas sim seu múltiplos. Os múltiplos destes números com três são:
Primeiro número: Segundo número:
Parte II [a equação]
Vamos agora estabelecer uma equação. Lembrando que nossos números são 3x e 3x + 3
"[...] o quádruplo do menor [...]" O menor é 3x, que será multiplicado por 4. Temos:
"[...]igual ao[...]" Temos uma igualdade, ou seja, uma equação:
"[...] triplo do maior?" Montamos a equação: ----------------------------------------------------------------- Cálculo com explicação:
Perceba que eu tenho multiplicações com polinômios. Usaremos, então, da propriedade distributiva, que diz que: "Numa multiplicação entre polinômios, multiplica-se o primeiro termo de um com o outro, e depois este mesmo com os próximos, até todos os números terem sido multiplicados; lembrando, sempre, de fazer o jogo de sinal".
Assim:
Incógnita para um lado, números para outro; invertendo os sinais:
Passando o coeficiente para o outro lado, em forma de divisão:
Já sabemos que x = 3, então, x + 1 = 3 + 1 = 4.
Mas a resposta pede os múltiplos destes números com 3. Logo: O primeiro número é 3 * 3 = 9 O segundo número é 3 * 4 = 12
Resposta final: os três múltiplos consecutivos de três são 9 e 12. ----------------------------------------------------------------- Cálculo direto [pra você copiar]:
O primeiro número é 3 * 3 = 9 O segundo número é 3 * 4 = 12
Resposta final: os múltiplos consecutivos de três são 9 e 12. ---------------------------------------------------------------- Espero ter ajudado. Bons estudos! :)
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ArturJosé
Ah, obrigado, Daniel. Obrigado por me dar este toque, vou corrigi-la agora mesmo.
Peço também desculpa à amiga que perguntou, mas, caso estejas aqui, saiba que só vai precisar acrescentar umas coisinhas, não vai precisar apagar toda a resposta. Agradeço a compreensão.
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Olá, novamente.Mais ou uma vez vamos montar a questão, mas agora vai ser por partes.
Conceitos base:
---Quádruplo = o número vezes 4.
---Triplo = o número vezes 3.
---Múltiplos, os produtos entre o número com outros [produto = multiplicação].
---Número consecutivo de outro é aquele igual ao outro mais 1 [Exemplo: o número consecutivo de 4 é 5].
------------------------------------------------------------
Montando a equação:
Parte I [os números]
"Quais são os dois números múltiplos consecutivos de 3 [...]"
Vamos expressar estes números em linguagem algébrica.
Como eu não sei qual é o primeiro número, o chamarei de x.
O seu número consecutivo é x + 1.
Mas o que nos interessa não são esses números, mas sim seu múltiplos.
Os múltiplos destes números com três são:
Primeiro número:
Segundo número:
Parte II [a equação]
Vamos agora estabelecer uma equação.
Lembrando que nossos números são 3x e 3x + 3
"[...] o quádruplo do menor [...]"
O menor é 3x, que será multiplicado por 4. Temos:
"[...]igual ao[...]"
Temos uma igualdade, ou seja, uma equação:
"[...] triplo do maior?"
Montamos a equação:
-----------------------------------------------------------------
Cálculo com explicação:
Perceba que eu tenho multiplicações com polinômios. Usaremos, então, da propriedade distributiva, que diz que:
"Numa multiplicação entre polinômios, multiplica-se o primeiro termo de um com o outro, e depois este mesmo com os próximos, até todos os números terem sido multiplicados; lembrando, sempre, de fazer o jogo de sinal".
Assim:
Incógnita para um lado, números para outro; invertendo os sinais:
Passando o coeficiente para o outro lado, em forma de divisão:
Já sabemos que x = 3, então, x + 1 = 3 + 1 = 4.
Mas a resposta pede os múltiplos destes números com 3. Logo:
O primeiro número é 3 * 3 = 9
O segundo número é 3 * 4 = 12
Resposta final: os três múltiplos consecutivos de três são 9 e 12.
-----------------------------------------------------------------
Cálculo direto [pra você copiar]:
O primeiro número é 3 * 3 = 9
O segundo número é 3 * 4 = 12
Resposta final: os múltiplos consecutivos de três são 9 e 12.
----------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Obrigado por me dar este toque, vou corrigi-la agora mesmo.
Peço também desculpa à amiga que perguntou, mas, caso estejas aqui, saiba que só vai precisar acrescentar umas coisinhas, não vai precisar apagar toda a resposta. Agradeço a compreensão.