Qual a equação matemática que representa a curvatura da asa-delta do Batman, considerando que ela é uma parábola invertida e tem um ponto de máximo em (0,0), com largura e altura máximas de 8 unidades?
Para representar a curvatura da asa-delta do Batman como uma parábola invertida, podemos utilizar a equação da forma:
y = a(x - h)^2 + k
Onde:
a é o coeficiente que determina a abertura da parábola;
h e k são as coordenadas do vértice da parábola.
Como a asa-delta do Batman tem um ponto de máximo em (0,0) e altura máxima de 8 unidades, temos que k = 8 e h = 0.
Agora, para determinar o valor de a, precisamos de mais uma informação. Podemos utilizar a largura máxima da asa-delta, que também é de 8 unidades. Como a parábola é simétrica em relação ao eixo y, temos que a distância entre o ponto (0,0) e os pontos de interseção da parábola com o eixo x é de 4 unidades. Assim, temos:
4 = |h|/a
4 = 0/a (pois h = 0)
a = 0
O resultado a = 0 indica que a equação da parábola invertida da asa-delta do Batman é, na verdade, uma reta horizontal, dada por:
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Resposta;
Para representar a curvatura da asa-delta do Batman como uma parábola invertida, podemos utilizar a equação da forma:
y = a(x - h)^2 + k
Onde:
a é o coeficiente que determina a abertura da parábola;
h e k são as coordenadas do vértice da parábola.
Como a asa-delta do Batman tem um ponto de máximo em (0,0) e altura máxima de 8 unidades, temos que k = 8 e h = 0.
Agora, para determinar o valor de a, precisamos de mais uma informação. Podemos utilizar a largura máxima da asa-delta, que também é de 8 unidades. Como a parábola é simétrica em relação ao eixo y, temos que a distância entre o ponto (0,0) e os pontos de interseção da parábola com o eixo x é de 4 unidades. Assim, temos:
4 = |h|/a
4 = 0/a (pois h = 0)
a = 0
O resultado a = 0 indica que a equação da parábola invertida da asa-delta do Batman é, na verdade, uma reta horizontal, dada por:
y = k
y = 8