Resposta:

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica, que diz que a energia total de um sistema é constante, desde que não haja dissipação de energia para o ambiente. Assim, podemos usar a energia potencial gravitacional e a energia cinética da bola para determinar a força mínima que Lebron James deve aplicar.

A energia potencial gravitacional (Ep) da bola no início do lançamento é dada por:

Ep = m * g * h

Onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao solo que a bola é lançada. Substituindo os valores, temos:

Ep = 0,624 kg * 9,81 m/s² * 3,05 m

Ep = 18,8 J

A energia cinética (Ec) da bola no final do lançamento é dada por:

Ec = (1/2) * m * v²

Onde v é a velocidade final da bola. Como a bola é lançada do chão, podemos considerar que sua velocidade inicial é zero. Assim, a energia cinética final é igual à energia potencial gravitacional inicial, ou seja:

Ec = Ep = 18,8 J

Igualando as duas equações, temos:

(1/2) * m * v² = m * g * h

Simplificando:

v² = 2 * g * h

v = √(2 * g * h)

v = √(2 * 9,81 m/s² * 3,05 m)

v = 7,67 m/s

Agora podemos calcular a força mínima (F) que Lebron James deve aplicar à bola para atingir essa velocidade final. A segunda lei de Newton diz que a força resultante (Fres) aplicada a um objeto é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração resultante (a), ou seja:

Fres = m * a

Como a bola está sujeita apenas à força gravitacional durante o lançamento, podemos considerar que a aceleração resultante é igual à aceleração da gravidade (g). Assim:

Fres = m * g

Fres = 0,624 kg * 9,81 m/s²

Fres = 6,12 N

Portanto, a força mínima que Lebron James deve aplicar à bola para lançá-la a uma altura de 3,05 metros é de aproximadamente 6,12 N.

Explicação: