Resposta:

Explicação passo a passo:

A resolução da questão é a seguinte:

O triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC, pois os ângulos correspondentes são congruentes.

Os ângulos congruentes são:

   Ângulo A e D, pois ambos são ângulos retos;

   Ângulo B e E, pois ambos são ângulos formados pela intersecção de uma reta e um segmento de reta;

   Ângulo C e A, pois ambos são ângulos formados pela intersecção de duas retas.

A semelhança de triângulos é definida como a relação entre dois triângulos que possuem os ângulos correspondentes congruentes.

A razão de semelhança entre dois triângulos semelhantes é igual à razão entre os comprimentos dos lados correspondentes.

No caso dos triângulos ADE e ABC, a razão de semelhança é igual à razão entre os comprimentos dos lados AD e AB, ou seja:

AD/AB = DE/BC

Sabemos que AD = 10 cm e AB = 12 cm. Portanto, temos:

10/12 = DE/BC

DE/BC = 5/6

Portanto, a razão de semelhança entre os triângulos ADE e ABC é 5/6.

A alternativa C afirma que a altura do triângulo ADE é igual a 5/6 da altura do triângulo ABC.

Como a altura de um triângulo é igual ao produto da base pela razão entre a altura e a base, temos:

hADE = DE * hABC/BC

hADE = 5/6 * hABC

Portanto, a alternativa C é a correta.

O que significa o Delta nos 'nomes dos triângulos' exp: ΔABC

O Delta nos nomes dos triângulos é um símbolo matemático que representa um triângulo.

O que é esse 'til' entre os nomes dos triângulos

O til entre os nomes dos triângulos é um símbolo matemático que representa a semelhança de triângulos.

Portanto, a expressão ΔADE ~ ΔABC significa que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.