Qual a resolução da questão? Sei que a alternativa certa é a C mas quero saber o porquê. E também, o que significa esse Delta nos ''nomes dos triângulos'' exp: ΔABC e o que é esse ''til'' entre os nomes dos triângulos ~
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A resolução da questão é a seguinte:
O triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC, pois os ângulos correspondentes são congruentes.
Os ângulos congruentes são:
Ângulo A e D, pois ambos são ângulos retos;
Ângulo B e E, pois ambos são ângulos formados pela intersecção de uma reta e um segmento de reta;
Ângulo C e A, pois ambos são ângulos formados pela intersecção de duas retas.
A semelhança de triângulos é definida como a relação entre dois triângulos que possuem os ângulos correspondentes congruentes.
A razão de semelhança entre dois triângulos semelhantes é igual à razão entre os comprimentos dos lados correspondentes.
No caso dos triângulos ADE e ABC, a razão de semelhança é igual à razão entre os comprimentos dos lados AD e AB, ou seja:
AD/AB = DE/BC
Sabemos que AD = 10 cm e AB = 12 cm. Portanto, temos:
10/12 = DE/BC
DE/BC = 5/6
Portanto, a razão de semelhança entre os triângulos ADE e ABC é 5/6.
A alternativa C afirma que a altura do triângulo ADE é igual a 5/6 da altura do triângulo ABC.
Como a altura de um triângulo é igual ao produto da base pela razão entre a altura e a base, temos:
hADE = DE * hABC/BC
hADE = 5/6 * hABC
Portanto, a alternativa C é a correta.
O que significa o Delta nos 'nomes dos triângulos' exp: ΔABC
O Delta nos nomes dos triângulos é um símbolo matemático que representa um triângulo.
O que é esse 'til' entre os nomes dos triângulos
O til entre os nomes dos triângulos é um símbolo matemático que representa a semelhança de triângulos.
Portanto, a expressão ΔADE ~ ΔABC significa que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.