olá,tudo bem?

Verbo de ação :  

         É quando o verbo  caracteriza uma ação praticada , ele tem seu próprio sentido (  uma ação )

           Ex ;     Ana  vive aqui .

           →   Note que  Ana  faz moradia aqui,  dorme, come , corre .                             ( ações )

                      Ana  beijou Paulo

           →  Ana ( sujeito )  praticou a ação do verbo beijar. ( Ela beijou mesmo o Paulo )

              Note que :   São os dois exemplos são  predicado verbal, pois houve ações de fato  do sujeito.

       2.  Verbo de ligação

           Ele caracteriza  a  ligação do sujeito e suas qualidades, estados, sentimentos.

              Ex ;     Ana  está  cansada .

          →   Ana ( sujeito )   está ( verbo )   cansada ( estado , cansaço )

          →   Ana  ( sujeito )   vive  ( verbo )   triste   ( estado, tristeza )

          →   Ana  ( sujeito )  ficou ( verbo )   emocionada ( estado, emoção )

          ⇒   Note que :  Os predicados dos exemplos são nominais.

              ⇒        Sua pergunta

             Meu pai está orgulhoso de mim.

                É verbo de ação por quê ??

              Resposta :  

         →     NÃO .  O verbo  estar  nesta frase,  não é verbo de ação.

               Ele é   um verbo de ligação.

               Por quê ??     Justificativa

              Meu  pai está orgulhoso de mim .

             Sujeito     →     Meu pai

             Predicado  →   está orgulhoso

              →    O verbo  está ( estar )  nessa frase  faz a ligação entre o sujeito  ( pai )  e  o  estado (  orgulho ) .