Verified answer

[tex]-3x^2+18x-15=0[/tex]

[tex] a=-3\quad b=18\quad c=-15[/tex]

[tex] \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c[/tex]

[tex] \Delta=18^2-4\cdot(-3)\cdot(-15) [/tex]

[tex] \Delta=324-180 [/tex]

[tex] \Delta= 144[/tex]

[tex] x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a}[/tex]

[tex] x=\dfrac{-18\pm\sqrt{144}}{2\cdot(-3)} [/tex]

[tex] x=\dfrac{-18\pm12}{-6}\begin{cases}x'=\dfrac{-18+12}{-6}=\dfrac{-6}{-6}=1\\\\ x''=\dfrac{-18-12}{-6}=\dfrac{-30}{-6}=5\end{cases} [/tex]

[tex]\red{\boldsymbol{S=\{1\,;\,5\} }}[/tex]