Resposta:

X1 = 1 + √5
X2 = 1 - √5

Explicação passo a passo:

Usando o teorema de Pítagoras:
( x + 2 )² = ( x + 1 )² + x²
x² + 2·2·x + 2² = x² + 2·1·x + x²
x² - 2x - 4 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = ( - 2 )² - 4·1·( - 4 )
Δ = 4 + 16 = 20
√Δ = 2√5
x = ( -b ± √Δ  ) / 2a
x = ( +2 ± 2√5 ) / 2
X1 = 1 + √5
X2 = 1 - √5