Existem 108 números com 3 dígitos inteiros pares, maiores que 700, distintos e com dígitos diferentes de zero.

Lógica Matemática

A lógica matemática é usada quando é necessário aplicar diferentes conhecimentos lógicos em determinados dados, a fim de obter um resultado para um certo problema.

Aplicando ao exercício

Sabemos que o maior número de 3 dígitos é o número 999.

999 - 700 = 299 números

Tendo que os números podem variar de 1 a 9 (9 algarismos), tem-se que:

_ _ _

• Excluiremos os números 777, 888 e 999, pois os números devem ser distintos:

299 - 3 = 296

• Como devem ser distintos, então os números não podem terminar com 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Para números acima de 700, começando com 7 são 8 possibilidades:

296 - 8 = 288

Para números iniciando com 8 e 9 são 9 possibilidades:

288 - (2 * 9) = 288 - 18 = 270

• Os números não podem começar com 77, 88 e 99, sendo 9 possibilidades cada:

270 - (3 * 9) = 270 - 27 = 243

• Não podem ter os algarismos iniciais e finais iguais, sendo 9 possibilidades cada também:

243 - 27 = 216

• Achando só os números pares:

216 / 2 = 108 números

Logo, existem 108 números inteiros pares de 3 dígitos maiores que 700 com dígitos distintos e diferentes de zero.

Entenda mais sobre Lógica Matemática aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6601366

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