Resposta:

Explicação passo a passo:

O domínio da função deve está no intervalo: 0 ≤ x ≤ 2π.

Assim, tem-se:

[tex]2*cos(x)-1 \geq 0[/tex]

[tex]2*cos(x)\geq 1[/tex]

[tex]cos(x)\geq \frac{1}{2}[/tex]

Dessa forma, os valores do domínio que atenda a desigualdade acima, sabendo que os valores de x se encontra no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é:

[tex][\frac{5\pi }{3}, 2\pi ] U [0, \frac{\pi }{3} ][/tex]

Com isso, o domínio da função é x ∈ IR |  [tex][\frac{5\pi }{3} , 2\pi ][/tex] ∪ [tex][0, \frac{\pi }{3} ][/tex]

Obs.: lembre-se, como é uma raiz quadrada, a desigualdade que deve ser representada para substituir o radical é  ≥