Questão de potenciação, o problema está no anexo.... Pergunta de ideia deJonasM

October 2020 1 35 Report

Questão de potenciação, o problema está no anexo.

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marcosdeus10 $\text{[math]}$

Como pode notar, o numerador e o denominado já estão em sua forma simplificada.

Daí,

$S=(-4)^{-2}+(-5)^{-3}+(-2)^{-1}+(-1)^{-4}+(-5^{-2})\\\\S=\left(\frac{1}{-4} \right)^2+\left(\frac{1}{-5} \right)^3+\left(\frac{1}{-2} \right)^1+\left(\frac{1}{-1} \right)^4+\left(\frac{1}{-5} \right)^2\\\\S=\frac{1}{16}-\frac{1}{125}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{25}\\\\S=\frac{1}{16/125}-\frac{1}{125/16}-\frac{1}{2/1000}+\frac{1}{1/2000}+\frac{1}{25/80}\\\\S=\frac{125-16-1000+2000+80}{2000}\\\\S=\frac{1189}{2000}$

Segue,

$\frac{m}{n}=\frac{1189}{2000}\Rightarrow\begin{cases}m=1189\\n=2000\end{cases}$

Por fim,

$\boxed{\boxed{m+n=3189}}$

JonasM Obrigado Marcosdeus10, mas o resultado não bate com as alternativas.

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