Resposta:

Oi

[tex]\sqrt{3}*\sqrt{11} = \sqrt{3*11} = \sqrt{33}[/tex]

[tex]\sqrt{33}[/tex] não é uma raiz exata

Uma forma de determinar uma raiz quadrada aproximada de um número N é:

[tex]\sqrt{N} = \frac{N+Q}{2*\sqrt{Q} }[/tex]

Onde:

N é o número cuja raiz se deseja obter.

Q é o número que tem a raiz quadrada que está mais próxima do número N.

Se desejamos saber a raiz de 33, os quadrados perfeitos mais próximos de 33 são: 25 => √25 = 5 e 36 => √36 = 6

Portanto, para N = 33, Q = 36.

Então:

[tex]\sqrt{33} = \frac{33+36}{2*\sqrt{36} }[/tex]

[tex]\sqrt{33} = \frac{69}{2*6}[/tex]

[tex]\sqrt{33} = \frac{69}{12}[/tex]

[tex]\sqrt{33} =~ 5,75[/tex] aproximadamente