Para representar gráficamente uma função do tipo ax² + bx + c, podemos utilizar o gráfico cartesiano, que é uma representação gráfica de um conjunto de pares ordenados (x, y).

a) -2x² - 4x + 6:

Neste caso, temos:

a = -2, então o gráfico da função será uma parábola que abre para cima.

b = -4, então o gráfico será deslocado para a esquerda em relação ao eixo x.

c = 6, então o gráfico será deslocado para cima em relação ao eixo y.

O gráfico da função ficaria assim:

[Gráfico da função -2x² - 4x + 6]

b) 4x² + 8x + 6:

Neste caso, temos:

a = 4, então o gráfico da função será uma parábola que abre para baixo.

b = 8, então o gráfico será deslocado para a direita em relação ao eixo x.

c = 6, então o gráfico será deslocado para cima em relação ao eixo y.

O gráfico da função ficaria assim:

[Gráfico da função 4x² + 8x + 6]

c) Para representar gráficamente a equação x² - 2x + 1, basta plotar os pontos que satisfazem esta equação no plano cartesiano.

Primeiramente, precisamos determinar os valores de x que satisfazem a equação. Para isso, basta resolver a equação usando a fórmula geral da equação do segundo grau:

x = (-b±√b²-4ac)/2a

Na equação x² - 2x + 1, temos a = 1, b = -2 e c = 1. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

x = (-(-2)±√(-2)²-411)/2*1 x = (2±√4-4)/2 x = (2±√0)/2

Portanto, os valores de x que satisfazem a equação são x = 1 e x = 1.

Para representar gráficamente, basta plotar esses pontos no plano cartesiano. O gráfico da equação x² - 2x + 1 ficará assim:

[Imagem do gráfico da equação x² - 2x + 1]