-Resolva a Equação do 2° grau completa Delta e Bhaskara:
-x² + x + 12 = 0
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kleber0286
Para resolver a equação do 2º grau completa -x² + x + 12 = 0, precisamos usar a fórmula geral da Bhaskara, que é dada por:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Onde: a = coeficiente do termo quadrático (-1 no nosso caso) b = coeficiente do termo linear (1 no nosso caso) c = termo independente (12 no nosso caso) Δ = discriminante, dado por Δ = b² - 4ac
Vamos calcular o discriminante Δ:
Δ = (1)² - 4 * (-1) * 12 Δ = 1 + 48 Δ = 49
Agora, podemos calcular as raízes usando a fórmula da Bhaskara:
x = (-(1) ± √49) / 2 * (-1)
x = (-1 ± 7) / -2
Agora, vamos calcular as duas raízes:
1. x = (-1 + 7) / -2 x = 6 / -2 x = -3
2. x = (-1 - 7) / -2 x = -8 / -2 x = 4
Portanto, as soluções para a equação são x = -3 e x = 4.
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x = (-b ± √Δ) / 2a
Onde:
a = coeficiente do termo quadrático (-1 no nosso caso)
b = coeficiente do termo linear (1 no nosso caso)
c = termo independente (12 no nosso caso)
Δ = discriminante, dado por Δ = b² - 4ac
Vamos calcular o discriminante Δ:
Δ = (1)² - 4 * (-1) * 12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
Agora, podemos calcular as raízes usando a fórmula da Bhaskara:
x = (-(1) ± √49) / 2 * (-1)
x = (-1 ± 7) / -2
Agora, vamos calcular as duas raízes:
1. x = (-1 + 7) / -2
x = 6 / -2
x = -3
2. x = (-1 - 7) / -2
x = -8 / -2
x = 4
Portanto, as soluções para a equação são x = -3 e x = 4.
Resposta:
Para resolver essa equação do 2° grau completa, usaremos a fórmula do delta e depois a fórmula de Bhaskara.
A equação é:
[tex] - x {}^{2} + x + 12 = 0[/tex]
Em primeiro lugar, identificamos os coeficientes A, B, C
A= -1
B= 1
C= 12
Substituindo os valores na fórmula temos:
[tex] \delta = (1) {}^{2} - 4 \times ( -1) \times 12 \\ \delta = 1 + 48 \\ \delta = 49 \\ [/tex]
Agora, utilizando a fórmula de Bhaskara para calcular as raizes:
[tex]x = \frac{ - b + \sqrt{ \delta} }{2a} \\ [/tex]
Substituindo os valores na fórmula:
[tex]x = \frac{ - 1 + \sqrt{49} }{2. - 1} \\ [/tex]
Simplificando.
[tex]x = \frac{ - 1 + 7} {- 2} \\ [/tex]
Portanto, as raízes da equação são:
[tex]x_{1} = \frac{ - 1 + 7}{ - 2} = 3 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 1 + 7}{ - 2} = - 6 \\ [/tex]
As raizes da equação são 3 e -6.