Para resolver essa equação, precisamos igualar as partes radicais. Isso nos dá a equação:
x²+2x+1 = 7x +1
Resolvendo essa equação para x, obtemos:
x²-5x = 0
Factorizando, temos:
(x-5)(x+1) = 0
Portanto, x pode ser igual a 5 ou x pode ser igual a -1.
No entanto, a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, a única solução possível para a equação é x = 5.
Portanto, a resposta é:
x = 5
Outra maneira de resolver essa equação é usando a propriedade de que a diferença entre duas raízes quadradas de números reais é igual à diferença entre os radicais. Isso nos dá a equação:
√x²+2x+1 - √7x +1 = 0
Expandindo, temos:
√x²+2x+1 - √7x - √7x +1 = 0
√x²+2x+1 - √7x = 0
Agora, podemos igualar as partes reais e imaginárias da equação. Isso nos dá as seguintes equações:
x²+2x+1 - 7x = 0
1 - 7 = 0
A segunda equação é falsa, portanto, a primeira equação é a única que precisamos considerar. Resolvendo essa equação para x, obtemos:
x²-5x = 0
A solução para essa equação é x = 5, que é a mesma resposta que encontramos anteriormente.
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Resposta:
Para resolver essa equação, precisamos igualar as partes radicais. Isso nos dá a equação:
x²+2x+1 = 7x +1
Resolvendo essa equação para x, obtemos:
x²-5x = 0
Factorizando, temos:
(x-5)(x+1) = 0
Portanto, x pode ser igual a 5 ou x pode ser igual a -1.
No entanto, a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, a única solução possível para a equação é x = 5.
Portanto, a resposta é:
x = 5
Outra maneira de resolver essa equação é usando a propriedade de que a diferença entre duas raízes quadradas de números reais é igual à diferença entre os radicais. Isso nos dá a equação:
√x²+2x+1 - √7x +1 = 0
Expandindo, temos:
√x²+2x+1 - √7x - √7x +1 = 0
√x²+2x+1 - √7x = 0
Agora, podemos igualar as partes reais e imaginárias da equação. Isso nos dá as seguintes equações:
x²+2x+1 - 7x = 0
1 - 7 = 0
A segunda equação é falsa, portanto, a primeira equação é a única que precisamos considerar. Resolvendo essa equação para x, obtemos:
x²-5x = 0
A solução para essa equação é x = 5, que é a mesma resposta que encontramos anteriormente.
Explicação passo a passo: