Resposta:

Explicação:

Para resolver a equação exponencial 3^((x-5)/3) = 27, podemos começar aplicando propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão.

Passo 1: Aplicando o logaritmo na base 3 em ambos os lados da equação, temos:

log₃(3^((x-5)/3)) = log₃(27)

Passo 2: Utilizando a propriedade do logaritmo de uma potência, podemos trazer o expoente para frente:

((x-5)/3) log₃(3) = log₃(27)

Passo 3: Simplificando, sabemos que log₃(3) é igual a 1:

(x-5)/3 = log₃(27)

Passo 4: Podemos simplificar o logaritmo de 27 na base 3:

(x-5)/3 = log₃(3^3)

(x-5)/3 = log₃(27)

Passo 5: Sabemos que log₃(27) é igual a 3:

(x-5)/3 = 3

Passo 6: Multiplicando ambos os lados da equação por 3 para eliminar o denominador:

(x-5) = 3 * 3

(x-5) = 9

Passo 7: Resolvendo para x, adicionamos 5 em ambos os lados da equação:

x = 9 + 5

x = 14

Portanto, a solução da equação exponencial 3^((x-5)/3) = 27 é x = 14.