Por se tratar de um sistema linear homogêneo, temos que uma das soluções é a trivial, ou seja: (0, 0, 0).
Obtendo as outras soluções:
x + y = 0 (i)
2x + y + z = 0 (ii)
4x + 3y + z = 0 (iii)
Em (i), temos:
x + y = 0 → x = -y
Substituindo em (ii) e (iii), fica:
-2y + y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z
-4y + 3y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z
Nesse caso, não temos outra solução além da trivial. Portanto, S = {(0, 0, 0)}.
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Por se tratar de um sistema linear homogêneo, temos que uma das soluções é a trivial, ou seja: (0, 0, 0).
Obtendo as outras soluções:
x + y = 0 (i)
2x + y + z = 0 (ii)
4x + 3y + z = 0 (iii)
Em (i), temos:
x + y = 0 → x = -y
Substituindo em (ii) e (iii), fica:
-2y + y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z
-4y + 3y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z
Nesse caso, não temos outra solução além da trivial. Portanto, S = {(0, 0, 0)}.