Résoudre les équations suivantes svp cest pour demain merci d'avance a) (x-1)^2=4 b) (x-1)^2=2 c) (3.... Pergunta de ideia deMathildelezatep6b3a8

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a) (x-1)^2=4
x-1=2 ou x-1=-2
x=3 ou x=-1

b) (x-1)^2=2
x-1=-√2 ou x-1=√2
x=1-√2 ou x=1+√2

c) (3x+4)^2=9
3x+4=-3 ou 3x+4=3
x=-7/3 ou x=-1/3

d) (-5x-1)^2= 3
-5x-1=-√3 ou -5x-1=√3
x=(√3-1)/5 ou x=(-√3-1)/5

e) (2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

f) (2x-1)^2=3
2x-1=-√3 ou 2x-1=√3
x=(1-√3)/2 ou x=(1+√3)/2

g) (x+4)^2=-2
impossible

h) (x+4)^2=(7-2x)^2
(x+4)²-(7-2x)²=0
(x+4-7+2x)(x+4+7-2x)=0
(3x-3)(-x+11)=0
x=1 ou x=11

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mathildelezatep6b3a8 Merci beaucoup vous me sauvez la vie !

ProfdeMaths1 C'est un plaisir...

croisierfamily (x+4)² = -2 n' a pas de solution dans IR ... mais dans l' ensemble des Complexes : (x+4)² = 2i² --> (a+ib+4)² = 2i² --> a² - b² + 16 + 2abi + 8a +8ib = -2 --> a²-b²+16+8a = -2 ET 2abi+8ib = 0

croisierfamily 2abi+8ib = 0 --> 2ib(a+4) = 0 --> a = -4 OU b = zéro . Etudions b= 0 --> a²+16+8a = -2 --> a²+8a+18 = 0 --> impossible car cette équation de Parabole admet un Minimum de coordonnées ( -4 ; 2) .

mathildelezatep6b3a8 ok merci beaucoup pour ta réponse mais pour l'instant je ne travaille qu'avec les chiffres réels

mathildelezatep6b3a8 merci encore !

croisierfamily Etudions a = -4 --> 16-b²+16-32 = -2 --> b² = 2 --> b = - rac2 OU b = rac2 = 1,414 . Vérif : (1,414i)² = -2 vérifié !

croisierfamily tu ne travailles qu' avec des NOMBRES réels pour l' instant, mais si tu poursuis en filière STI ou S, tu finiras par voir les Complexes ( utilité en électrotech par exemple ) .

mathildelezatep6b3a8 oui merci je pour ma part je vais m'orienter en filière littéraire mais merci quand même !

croisierfamily pas de complexes en filière littéraire ... sauf en philo où vous parlerez des complexes ! Les Elèves qui prennent option maths en "L" sont souvent des Elèves exceptionnels ...

loulakar

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Bonsoir,

a) (x-1)^2=4
(x - 1)^2 - 4 = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 ou x = -1

b) (x-1)^2=2
(x - 1 - V2)(x - 1 + V2) = 0

x - 1 - V2 = 0 ou x - 1 + V2 = 0
x = 1 + V2 ou x = 1 - V2

c) (3x+4)^2=9
(3x + 4 - 3)(3x + 4 + 3) = 0
(3x + 1)(3x + 7) = 0

3x + 1 = 0 ou 3x + 7 = 0
3x = -1 ou 3x = -7
x = -1/3 ou x = -7/3

d) (-5x-1)^2= 3
(-5x - 1 - V3)(-5x - 1 + V3) = 0

-5x - 1 - V3 = 0 ou -5x - 1 + V3 = 0
5x = -1 - V3 ou 5x = -1 + V3
x = -1/5 - V3/5 ou x = -1/5 + V3/5

e) (2x-3)^2=0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

f) (2x-1)^2=3
(2x - 1 - V3)(2x - 1 + V3) = 0

2x - 1 - V3 = 0 ou 2x - 1 + V3 = 0
2x = 1 + V3 ou 2x = 1 - V3
x = 1/2 + V3/2 ou x = 1/2 - V3/2

g) (x+4)^2=-2
Un carré est toujours positif

h) (x+4)^2=(7-2x)^2
(x + 4 - 7 + 2x)(x + 4 + 7 - 2x) = 0
(3x - 3)(-x + 11) = 0
3(x - 1)(-x + 11) = 0

x - 1 = 0 ou -x + 11 = 0
x = 1 ou x = 11

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croisierfamily "un carré est toujours positif" dans l' ensemble des réels IR, oui, mais dans l' ensemble des Complexes ?

loulakar Bonjour merci pour ta remarque mais j’avais lu les commentaires avant de répondre et la personne n’en est pas là dans ses études donc pour le moment le carré est positif. :) pour les complexes on verra plus tard ;)

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