Considerando a descrição fornecida, temos um segmento de reta PR com um ângulo de 60°, onde P tem uma distância vertical de 4 unidades e a reta PR tem uma distância horizontal de 2 unidades.
Podemos começar encontrando a inclinação da reta. Para isso, podemos usar a fórmula da tangente do ângulo, onde a tangente de 60° é igual à razão entre a distância vertical (4) e a distância horizontal (2).
tang(60°) = 4/2 = 2
Agora que temos a inclinação (m = 2), podemos usar a forma intercepto-ponto da equação da reta (y = mx + b), onde b é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
Como a reta passa pelo ponto P (0, 4), podemos substituir as coordenadas de P na equação para encontrar b:
4 = 2(0) + b
b = 4
Agora temos a inclinação (m = 2) e o ponto y-intercept (0, 4), podemos escrever a equação da reta:
y = 2x + 4
Para simplificar a equação da reta, você pode remover quaisquer fatores comuns do numerador e do denominador. No entanto, ao simplificar a equação da reta, existem alguns pontos a serem considerados:
1. Se a inclinação (o coeficiente de x) for uma fração irreduzível ou um número inteiro, não será possível simplificar ainda mais a equação.
2. Se houver uma constante no termo independente (o coeficiente de y), você pode simplificar essa constante para a forma mais simples possível.
No nosso caso, a equação da reta é y = 2x + 4.
Nesse caso, a equação já está na forma mais simples possível. Portanto, não podemos simplificá-la ainda mais.
Portanto, a equação reduzida da reta é y = 2x + 4.
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Resposta/Explicação:
Considerando a descrição fornecida, temos um segmento de reta PR com um ângulo de 60°, onde P tem uma distância vertical de 4 unidades e a reta PR tem uma distância horizontal de 2 unidades.
Podemos começar encontrando a inclinação da reta. Para isso, podemos usar a fórmula da tangente do ângulo, onde a tangente de 60° é igual à razão entre a distância vertical (4) e a distância horizontal (2).
tang(60°) = 4/2 = 2
Agora que temos a inclinação (m = 2), podemos usar a forma intercepto-ponto da equação da reta (y = mx + b), onde b é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
Como a reta passa pelo ponto P (0, 4), podemos substituir as coordenadas de P na equação para encontrar b:
4 = 2(0) + b
b = 4
Agora temos a inclinação (m = 2) e o ponto y-intercept (0, 4), podemos escrever a equação da reta:
y = 2x + 4
Para simplificar a equação da reta, você pode remover quaisquer fatores comuns do numerador e do denominador. No entanto, ao simplificar a equação da reta, existem alguns pontos a serem considerados:
1. Se a inclinação (o coeficiente de x) for uma fração irreduzível ou um número inteiro, não será possível simplificar ainda mais a equação.
2. Se houver uma constante no termo independente (o coeficiente de y), você pode simplificar essa constante para a forma mais simples possível.
No nosso caso, a equação da reta é y = 2x + 4.
Nesse caso, a equação já está na forma mais simples possível. Portanto, não podemos simplificá-la ainda mais.
Portanto, a equação reduzida da reta é y = 2x + 4.