Resposta:

Questão 3.a

Os pontos P(2, 3), Q(8, 9) e R(5, 6) estão alinhados se e somente se o determinante das coordenadas dos pontos for igual a zero.

|2 8 5|

|3 9 6|

|1 1 1|

Calculando o determinante, obtemos:

|2 8 5|

|3 9 6|

|1 1 1|

= -20

Como o determinante é diferente de zero, os pontos P, Q e R não estão alinhados.

Resposta: Os pontos P, Q e R não estão alinhados.

Questão 3.b

Os pontos M(3, 2), N(6,-4) e W(7.5) estão alinhados se e somente se o determinante das coordenadas dos pontos for igual a zero.

|3 6 7.5|

|2 -4 1|

|1 1 1|

Calculando o determinante, obtemos:

|3 6 7.5|

|2 -4 1|

|1 1 1|

= -27

Como o determinante é diferente de zero, os pontos M, N e W não estão alinhados.

Resposta: Os pontos M, N e W não estão alinhados.

Conclusão

Em ambos os casos, os pontos não estão alinhados, pois o determinante das coordenadas é diferente de zero.