A et B sont deux points sur les rives d'une rivière, distants de 150 m. Au même moment, un nageur part de A et se dirige vers B à la vitesse constante de 1 m/s et une pirogue part de B vers A, à la vitesse constante de 2 m/s. 1. 50 s après leur départ, à quelle distance du point A se trouve le nageur ? la pirogue ? 2. On considère les fonctions n et p définies par : n(x) = x et p(x) = 150 - 2x. • n(x) est la distance (en m) séparant le nageur du point A en fonction du temps x (en s) ; • p(x) est la distance (en m) séparant la pirogue du point A en fonction du temps x (en s). a. Représenter graphiquement les fonctions n et p, sur une feuille de papier millimétré, dans un même repère orthogonal, tel que : • 1 cm représente 10 s sur l'axe des abscisses, • 1 cm représente 10 m sur l'axe des ordonnées. b. Déterminer, graphiquement, l'instant où le nageur et la pirogue vont se croiser (on laissera apparents les traits de construction).
pour 1) 50 s après le départ le nageur se trouve à 50 mètres du point A car sa vitesse est de 1mètre par seconde
la pirogue parcourt 100 mètres en 1 seconde car sa vitesse = 2 mètres par seconde d= V× t =2×50 =100 mètres elle est à 100 mètres du point B 150-100 = 50 elle est à 50 mètres du point A
pour 2) voir fichier joint nageur n(x) =x pirogue p(x) = 150 -2x 1) 2) point de croisement ( en vert pointillé)
t = 50 secondes du départ
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Pikachu972
merci et la question 1 avec la pirogue ?
Lista de comentários
pour 1)
50 s après le départ le nageur se trouve à 50 mètres du point A
car sa vitesse est de 1mètre par seconde
la pirogue parcourt 100 mètres en 1 seconde
car sa vitesse = 2 mètres par seconde
d= V× t
=2×50
=100 mètres
elle est à 100 mètres du point B
150-100 = 50
elle est à 50 mètres du point A
pour 2)
voir fichier joint
nageur n(x) =x
pirogue p(x) = 150 -2x
1)
2)
point de croisement ( en vert pointillé)
t = 50 secondes du départ