Resposta:

[tex]6\,\textrm{s}[/tex]

Explicação:

Usando a definição de aceleração teremos:

[tex]a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \Leftrightarrow 5 = \frac{50 - 20}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t = \frac{30}{5} = 6\,\textrm{s}[/tex]

O tempo gasto para o móvel atingir a citada velocidade é de 6 s.

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Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]

[tex] \large \textsf{Onde:} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$} [/tex]

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{5 m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 50 - 20 = \textsf{30 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{? s} \\\end{cases}[/tex]

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Assim, tem-se que:
[tex]\Large \text{$\sf 5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] = \dfrac{30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\Delta t} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf \Delta t = \dfrac{30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf \Delta t = \dfrac{30 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\! s}\right]}{5 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\!\! ~\! s^2}\right]} $}[/tex]

[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf \Delta t = 6 \left[s\right] $}}}[/tex]

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