Em um conhecido brinquedo de parques de diversões, deve-se aplicar um impulso em um corpo para que ele se erga até determinada altura. Quanto maior o impulso, maior a altura atingida pelo corpo. Se o tempo de duração da aplicação da força é 0,1 s, a velocidade inicial de subida do corpo é de 10 m/s e a massa do corpo é de 4 kg. calcule:
A) o valor da aceleração média que o corpo adquire durante a aplicação do impulso;
B) o valor do impulso aplicado sobre o corpo; C) o módulo da aceleração a que o corpo fica sujeito após ser lançado para cima;
D) a altura máxima atingida pelo corpo.
A) o valor da aceleração média que o corpo adquire durante a aplicação do impulso;
B) o valor do impulso aplicado sobre o corpo; C) o módulo da aceleração a que o corpo fica sujeito após ser lançado para cima;
D) a altura máxima atingida pelo corpo.
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Resposta:
Explicação:
A) A aceleração média adquirida pelo corpo durante a aplicação do impulso é igual à variação de velocidade dividida pelo tempo de aplicação da força, ou seja:
a = (v - u) / t
Onde a é a aceleração média, v é a velocidade final (desconhecida), u é a velocidade inicial (10 m/s) e t é o tempo de aplicação da força (0,1 s).
Substituindo os valores na equação, temos:
a = (v - 10 m/s) / (0,1 s)
Como a aceleração é média, podemos calcular o valor da aceleração final (a2) e do valor da aceleração inicial (a1) e então calcular a média aritmética entre eles:
a = (a2 + a1) / 2
Como a1 = 0, temos:
a = a2 / 2
Substituindo essa expressão na equação acima, temos:
(v - 10 m/s) / (0,1 s) = a2 / 2
Ou seja:
a2 = 2 x (v - 10 m/s) / (0,1 s)
O valor da aceleração média adquirida pelo corpo durante a aplicação do impulso é desconhecido, pois não sabemos o valor da velocidade final v.
B) O impulso aplicado sobre o corpo é igual à força média exercida sobre ele durante o tempo de aplicação da força, ou seja:
F x t = m x (v - u)
Onde F é a força média, t é o tempo de aplicação da força (0,1 s), m é a massa do corpo (4 kg) e v e u são, respectivamente, a velocidade final e inicial do corpo (10 m/s e zero, respectivamente