Questão 5: Uma laranja de 60 g e uma melancia de 4 kg são soltas de cima de uma ponte que liga as margens opostas de um lago calmo e cristalino. A altura da ponte em relação à água do lago é de 4,2 m. Desconsidere a resistência do ar e adote g =10 m/s² para responder às questões a seguir. A) Qual é a velocidade final de cada fruta ao atingir a superfície da água? b) Qual é a quantidade de movimento de cada fruta ao atingir a superfície da água? c) Qual das duas frutas tem maior energia cinética no momento em que atinge a superfície da água? d) Qual das duas frutas causará maior perturbação na superfície da água? Por que.
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A) A velocidade é a mesma para as duas frutas pois elas estão sofrendo a ação da mesma força:
[tex]h=\dfrac{gt^2}{2} \implies 4,2=\dfrac{10t^2}{2} \implies 4,2=5t^2\implies t=\sqrt{\frac{4,2}{5} } =0,92\;s\\\\\\V=gt=10\cdot0,92=9,2\;m/s[/tex]
b) Qual é a quantidade de movimento de cada fruta ao atingir a superfície da água?
Laranja:
[tex]Q_L=mv=0,06\cdot9,2=0,552\;kgm/s[/tex]
Melancia:
[tex]Q_M=mv=4\cdot9,2=36,8\;kgm/s[/tex]
c) Qual das duas frutas tem maior energia cinética no momento em que atinge a superfície da água?
Laranja:
[tex]E_L=\dfrac{mv^2}{2} =\dfrac{0,06\cdot9,2^2}{2} =2,54\;J[/tex]
Melancia:
[tex]E_M=\dfrac{mv^2}{2} =\dfrac{4\cdot9,2^2}{2} =169,28\;J[/tex]
d) Qual das duas frutas causará maior perturbação na superfície da água? Por que.
A melancia, devido as suas dimensões.