Engenheiros automobilísticos estão avaliando o desempenho de automóvel. Uma de suas métricas é estudar o trabalho realizado pelo motor do mesmo. O automóvel consegue acelerar de 0 à 20 m/s em 5 s. Supondo a aceleração do veículo constante e sabendo que sua massa é 1000 kg, qual o trabalho realizado pelo motor, durante o processo de aceleração. Considere que não haja nenhum atrito atuando sobre o automóvel.
a) 400 kJ
b) 200 J
c) 200 kJ
d) 2 MJ
e) 400 J
a) 400 kJ
b) 200 J
c) 200 kJ
d) 2 MJ
e) 400 J
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Resposta:
A resposta correta é: 200 kJ.
Explicação:
Para calcular o trabalho realizado pelo motor durante o processo de aceleração, podemos usar a fórmula:
Trabalho = Força * Deslocamento
Nesse caso, a força é igual à massa multiplicada pela aceleração (F = m * a), e o deslocamento é a velocidade final (20 m/s) multiplicada pelo tempo (5 s). Como não há atrito, não há uma componente de força na direção perpendicular ao deslocamento.
Substituindo os valores na fórmula:
Trabalho = (massa * aceleração) * (velocidade final * tempo)
Trabalho = (1000 kg * aceleração) * (20 m/s * 5 s)
Sabemos que a velocidade final é igual à aceleração multiplicada pelo tempo (v = a * t), então:
Trabalho = (1000 kg * aceleração) * (aceleração * tempo)
Trabalho = 1000 kg * aceleração^2 * tempo
Agora, podemos substituir os valores fornecidos:
Trabalho = 1000 kg * (20 m/s / 5 s)^2 * 5 s
Trabalho = 1000 kg * (4 m/s^2)^2 * 5 s
Trabalho = 1000 kg * 16 m^2/s^2 * 5 s
Trabalho = 200,000 kg m^2/s^2
O trabalho é medido em joules (J).
Portanto, o trabalho realizado pelo motor durante o processo de aceleração é de 2.000,000 J, o que corresponde a 200 kJ (quilojoules).