Uma onda estacionária, produzida pela vibração de uma corda presa pelas suas duas extremidades, forma uma configuração de oscilação com uma frequência de 330 Hz, o que gera uma nota musical, ao proporcionar uma vibração com uma distância de 30 cm entre dois nós consecutivos. A partir dessas informações, determine a velocidade de propagação da onda nessa corda vibrante.
a) 99 m/s
b) 1100 m/s
c) 198 m/s
d) 550 m/s
e) 110 m/s
O gabarito é a letra c), não entendi o motivo, alguém poderia me explicar por gentileza?
a) 99 m/s
b) 1100 m/s
c) 198 m/s
d) 550 m/s
e) 110 m/s
O gabarito é a letra c), não entendi o motivo, alguém poderia me explicar por gentileza?
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Para determinar a velocidade de propagação da onda na corda vibrante, podemos utilizar a fórmula:
Velocidade de propagação (v) = Frequência (f) * Comprimento de onda (λ)
Sabemos que a frequência é 330 Hz e que a distância entre dois nós consecutivos é 30 cm (ou 0,3 m).
O comprimento de onda (λ) é igual a duas vezes a distância entre dois nós consecutivos. Portanto:
λ = 2 × 0,3 m = 0,6 m
Substituindo os valores na fórmula:
v = 330 Hz ×0,6 m
v = 198 m/s
Portanto, a velocidade de propagação da onda nessa corda vibrante é de 198 m/s.
A alternativa correta é:
c) 198 m/s
Verified answer
c) 198 m/s
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A equação fundamental da propagação de uma onda é
[tex]\mathbf{V=\lambda \cdot f}[/tex]
V: velocidade
λ: comprimento de onda
f: frequência
No nosso caso
f = 330 Hz
λ = 60 cm ÷ 100 = 0,6 m (veja na figura)
V = λ . f
V = 0,6 . 330
V = 198 m/s
a) 99 m/s
b) 1100 m/s
c) 198 m/s
d) 550 m/s
e) 110 m/s