Uma esfera descreve um movimento em trajetória retilínea. Os valores de suas velocidades, no decorrer do tempo, foram representados no diagrama horário da FIGURA 4.
Determine o deslocamento da esfera, expresso em metros, no intervalo de tempo de 0 a 20s.
Determine o deslocamento da esfera, expresso em metros, no intervalo de tempo de 0 a 20s.
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ΔS = 80 m
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No caso de um gráfico da velocidade em função do tempo o deslocamento é numericamente igual à área sob a curva:
[tex]\large{\boxed{\mathbf{\Delta S \overset{N}{=} \'Area}}[/tex]
Se a área está acima do eixo x é considerada positiva e abaixo, negativa.
No nosso caso podemos dividir a figura em duas partes no instante t = 15 s, um trapézio antes e um triângulo depois.
Trapézio (1) Triângulo (2)
B = 15 b = 20 - 15 = 5
b = 10 - 4 = 6 h = 10
h = 10
[tex]A_1=\dfrac{(B+b)\cdot h }{ 2}\\\\A_1=\dfrac{(15+6)\cdot 10 }{ 2}\\\\A_1=\dfrac{21\cdot 10 }{ 2}\\\\A_1=\dfrac{210 }{ 2}\\\\A_1=105[/tex] [tex]A_2 = \dfrac{b\cdot h}{2}\\\\A_2 = \dfrac{5\cdot 10}{2}\\\\A_2 = \dfrac{50}{2}\\\\A_2=25\\\\.[/tex]
[tex]\Delta S = A_1+A_2\\\\\Delta S = 105 + (-25)\\\\\Delta S = 105 -25\\\\\mathbf{\Delta S = 80\:m}[/tex]
- De 0 a 4 s
. Calcular a aceleração
. Calcular o deslocamento (Função horária da posição ou Torricelli)
- De 4 s a 10 s dá para achar usando V = ΔS/Δt
- De 10 s a 20 s
. Calcular a aceleração
. Calcular o deslocamento (Função horária da posição ou Torricelli)
Somar tudo no final.