Pas sur de ma réponse :
Norbert, un garçon de 1.50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8 m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par H(t) = -4.9t² + 9.8t + 1.5
1. Montrer que Norbert lâche le caillou à la hauteur de sa tête.
( Je suis pas sur que mon calcul soit juste)
2. Donner une interprétation de la solution positive t0.
(Je ne comprends pas cette question, nous avons un tableau de valeur où figure t0 et en-dessous 0 mais je ne suis pas sur que cela corresponde à ça)
3. Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ? Répondre graphiquement à cette question puis retrouver le résultat par le calcul.
( Graphiquement je trouve 2s. mais quel calcul ?)
Merci de bien vouloir m'aider à repondre a ces question...
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1) Il lache le caillou à t=0. Donc il faut calculer H(0), ce qui donne :
H(0) = (-4,9 x 0)² + (9,8 x 0) + 1,5 = 0 + 0 + 1.5 = 1.5
2) Bon donc, il faut réduire la partie de droite pour voir si elle est bien égale à celle de gauche.
PS: pour que sa soit plus simple, je remplace -1 sur 10 par -0.1.
On considère donc : -0.1 (7t-15)(7t+1)
Développons donc ces produits. On commence par développer les deux produits de droites soit : (7t-15)(7t+1) ce qui fait :
-0.1 (7t-15)(7t+1)
-0.1(49t² + 7t -105t -15)
-0.1(49t² -98t -15)
Puis, on développe à nouveau et on réduit. On reprend :
-0.1(49t² -98t -15)
-4.9t² + 98t + 1.5
Voilà , l'égalité est bien validée. Par concéquent, -4.9t² + 98t + 1.5 = -0.1 (7t-15)(7t+1)
3) -0.1 (7t-15)(7t+1) = 0
Je ne sais pas si tu as fait delta en seconde :S Bon si ce n'est pas le cas alors tu vas développer le -0.1 pour avoir un produit.
(-0.7t + 1.5)(7t+1) = 0
Et là tu fais comme en 3ème, tu fais trouve les solutions :
-0.7t + 1.5 = 0 ou 7t + 1 = 0
-0.7t = -1.5 7t = -1
t = 15/7 t = -1/7
S = {-1/7 ; 15/7}
On ne retient donc juste 15/7 étant donné qu'il ne faut garder que les résultat positifs.
4) La courbe n'est pas un soucis , tu as ta calculatrice ( fonction table et graph )
5) A. Après avoir fait la courbe on remarque le maximum de la courbe en (1 ; 6,4)
B. Donc, le point le plus élevé du trajet du caillou est donc à 6,4 m du sol et il a mis 1 seconde pour l'atteindre.
6) Norbert reprend le caillou sur la tête quand le caillou revient à la hauteur 1,5m.
Graphiquement, on prend le point d'intersection de la courbe avec la droite horizontale y=1,5 (pas celui d'abscisse nulle !)
Sinon, on résout l'équation h(t)=1,5 qui a pour solution t=0 (non retenue car la solution est nulle) et t=2. S = {2}.
Par concéquent, il prend le caillou sur la tête au bout de 2 secondes.
voila regarde avec ce que je t'ai donne
j'espère t'avoir aide