1) Um corpo A é abandonado de uma altura de 80 m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 10 m/s, de uma altura de 120 m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos, que:
A) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.
B) O corpo B chega ao solo 2,0 s antes que o corpo A.
C) O tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B.
D) O corpo A atinge o solo 4,0 s antes que o corpo B.
E) O corpo B atinge o solo 4,0 s antes que o corpo A.
2) Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser considerada constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto é abandonado em queda livre de determinada altura, atingindo o solo após 8 segundos. Com essas informações, analise as afirmações:
I. A cada segundo que passa, a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda.
II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros.
III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s2 durante a queda.
IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s.
A) Todas estão corretas.
B) Somente as afirmações II e III estão corretas.
C) Somente as afirmações I e II estão corretas.
D) Somente as afirmações I e IV estão corretas.
E) Somente a afirmação I está correta.
2) Um tênis caiu da janela do apartamento de um garoto e, de acordo com a sua contagem, levou 5 segundos para atingir o solo. Pensando nisso, com qual velocidade o tênis atingiu o solo? Considere a aceleração da gravidade como \(10\ m/s^2 \)
3) Um objeto cai de uma sacada e leva 20 segundos para atingir o solo. Pensando nisso, de qual altura esse objeto caiu?
Dados: a aceleração da gravidade é de \(10\ m/s^2 \).
4) Uma pessoa jogou um objeto de um edifício e verificou que ele demorou 4 segundos para chegar ao solo. Depois ela foi para outro edifício, jogou o mesmo objeto e verificou que ele demorou 8 segundos para chegar ao solo. Sabendo isso, qual a relação entre as alturas do primeiro edifício e do segundo edifício?
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1) Letra D
2) Letra C
2) Usando a fórmula V= gt (velocidade = Gravidade×Tempo) fica
V=5×10.
V=50 m/s
3) Com a fórmula H=gt²/2 (Altura=gravidade×tempo² sobre 2)
H= 10× 20²/2
H=10×400/2
H= 4000/2
H= 2000m
4) Usando as fórmulas anteriores:
Altura do primeiro prédio = 10× 4²/2
=10× 16/2
=160/2
=80m
Altura do segundo prédio = 10×8²/2
=10×64/2
=640/2
=320m
Então a razão entre esses dois prédios é 80/320
= 1/4
Espero que tenha ajudado!
Para o corpo A:
h = 80 m (altura)
g = 10 m/s² (aceleração da gravidade)
Usando a equação da queda livre: h = (1/2) * g * t²
80 = (1/2) * 10 * t²
80 = 5t²
t² = 80/5
t² = 16
t = √16
t = 4 segundos
Para o corpo B:
h = 120 m (altura)
g = 10 m/s² (aceleração da gravidade)
Usando a equação da queda livre: h = (1/2) * g * t² + v₀ * t
120 = (1/2) * 10 * t² + 10 * t
120 = 5t² + 10t
5t² + 10t - 120 = 0
Dividindo por 5:
t² + 2t - 24 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos t = 4 e t = -6. O valor negativo não faz sentido para o tempo.
Portanto, o tempo de queda do corpo B é de 4 segundos.
Resposta: (A) Os dois corpos chegam ao solo no mesmo instante, ambos em 4 segundos.
2) I. A cada segundo que passa, a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda. - Correto.
A aceleração da gravidade é de 5 m/s², o que significa que a velocidade aumenta 5 m/s a cada segundo durante a queda.
II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros. - Falso.
O deslocamento vertical é dado pela equação da queda livre h = (1/2) * g * t². Nesse caso, h = (1/2) * 5 * 8² = 160 metros.
III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s² durante a queda. - Falso.
A aceleração da gravidade é constante e igual a 5 m/s².
IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s. - Correto.
A velocidade ao atingir o solo pode ser encontrada usando a equação da queda livre: v = g * t
v = 5 * 8 = 40 m/s
Resposta: (D) Somente as afirmações I e IV estão corretas.
3) Usando a equação da queda livre: h = (1/2) * g * t²
h = (1/2) * 10 * 20²
h = 1000 metros
Resposta: O objeto caiu de uma altura de 1000 metros.
4) Vamos chamar de h₁ e h₂ as alturas dos dois edifícios.
Para o primeiro edifício, temos:
t₁ = 4 segundos
Usando a equação da queda livre: h₁ = (1/2) * g * t₁²
h₁ = (1/2) * 10 * 4²
h₁ = 80 metros
Para o segundo edifício, temos:
t₂ = 8 segundos
Usando a equação da queda livre: h₂ = (1/2) * g * t₂²
h₂ = (1/2) * 10 * 8²
h₂ = 320 metros
A relação entre as alturas dos edifícios é h₂ = 4 * h₁.
Resposta: A altura do segundo edifício é 4 vezes maior do que a altura do primeiro edifício.