Utilizando a fórmula para a força de atrito estático:

f_a = μ_e * N

Onde f_a é a força de atrito estático, μ_e é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal (peso) do bloco perpendicular ao piso.

Como o bloco está em repouso, a força de empurrão horizontal aplicada por você (12N) é igual à força de atrito estático máxima, ou seja:

f_a = 12N = μ_e * N

Para encontrar N, basta multiplicar a massa do bloco pela aceleração da gravidade:

N = m * g = 3kg * 9,8m/s^2 = 29,4N

Substituindo N e a força de atrito na equação acima, encontramos:

μ_e = 12N / 29,4N = 0,41

Portanto, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é 0,41.

Para o segundo item da questão, podemos utilizar a mesma fórmula para encontrar a força de atrito estático máxima:

f_a = μ_e * N

Porém, agora a massa do bloco é 10kg. Para encontrar N, multiplicamos a massa pela aceleração da gravidade novamente:

N = m * g = 10kg * 9,8m/s^2 = 98N

Substituindo N e o coeficiente de atrito estático encontrado anteriormente, temos:

f_a = 0,41 * 98N = 40,18N

Portanto, a força necessária para empurrar um bloco de mesmo material, com a massa de 10kg, é aproximadamente 40N. A resposta correta é a letra B) 0,41 e 40N.

Resposta:

Para calcular o coeficiente de atrito estático, podemos utilizar a equação:

FAT = μest . N

Onde FAT é a força de atrito estático, μest é o coeficiente de atrito estático, e N é a força normal (ou peso) do objeto sobre o piso.

No caso do bloco de 3kg, sabemos que a força necessária para movê-lo é de 12N. Como ele está em repouso, a força de atrito estático é igual e oposta a essa força aplicada, ou seja:

FAT = -12N

A força normal N é dada pelo peso do bloco:

N = m . g

N = 3kg . 9,8m/s^2

N = 29,4N

Substituindo os valores na equação do coeficiente de atrito estático, temos:

-12N = μest . 29,4N

μest = -12N / 29,4N

μest = -0,41

Como o coeficiente de atrito não pode ser negativo, precisamos considerar apenas o seu valor absoluto:

μest = 0,41

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Para calcular a força necessária para empurrar um bloco de 10kg, podemos utilizar a mesma equação:

FAT = μest . N

A força normal N é dada pelo peso do bloco:

N = m . g

N = 10kg . 9,8m/s^2

N = 98N

Substituindo o valor do coeficiente de atrito estático que calculamos anteriormente, temos:

FAT = 0,41 . 98N

FAT = 40N

Portanto, a força necessária para empurrar o bloco de 10kg é de 40N, e a alternativa correta é a letra B.

Explicação:

Para encontrar o coeficiente de atrito estático (µs), precisamos igualar a força de atrito máximo (Fmáx) à força de empurrar o bloco (Fe).

Sabemos que a força de atrito máximo é igual ao produto do coeficiente de atrito estático pelo peso do objeto (Fmáx = µsN), onde N é a força normal, que é igual ao peso do objeto em um plano horizontal (N = mg).

Assim, temos que:

Fmáx = Fe

µsN = Fe

µsm*g = Fe

Substituindo pelos valores dados, temos:

µs39,8 = 12

µs = 12/(3*9,8)

µs = 0,41

Portanto, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é de 0,41.

Para calcular a força necessária para empurrar um bloco de mesmo material com massa de 10kg, podemos utilizar a mesma equação:

µsmg = Fe

Substituindo pelos valores dados, temos:

0,41109,8 = Fe

Fe = 40,18N

Portanto, a força necessária para empurrar o bloco de 10kg é de aproximadamente 40N. A alternativa correta é a letra B) 0,41 e 40N.