Bonjour, j'ai un DM niveau 2nde mais je rencontre des problèmes, voici l'énoncé et les questions:

Exercice 1:

Dans un plan muni d'un repère (O;I;J) on place les points suivants:
N(-1,6;-0,8)
E(-4;2,4)
Z(2,4;7,2)

1/ Faire une figure
2/Calculer les longueurs des cotés du triangle NEZ
3/Démontrer que le triangle NEZ est rectangle
4/Calculer les coordonnées du milieu K de [NZ]
5/A est le symetrique de E par rapport à K
a/Placer le point A
b/Demontrer que NAZE est un rectangle
c/Calculer l'aire du rectangle NAZE
d/Calculer l'aire du triangle NEZ
6/La droite perpendiculaire à (NZ) passant par le point E coupe (NZ) en M et (AN) en U
a/Compléter la figure
b/Utiliser l'aire du triangle NEZ pour calculer EM
c/Calculer NM
d/En déduire MZ.

Pour le 2/ j'ai trouvé NE=4cm; EZ=8cm; NZ=6,45cm
Pour le 3/ avec la reciproque de Pythagore sa me dis qu'il n'est pas rectangle, alors qu'il est bien dit "démontrer" donc sa dois l'être, j'ai un sérieux doute sur NZ mais j'ai refait et rerefait le calcul pourtant c'est juste.
Je suis aussi bloqué au 4/ sa as surement un rapport je pense.

Donc en gros je suis bloqué là, moi qui croyais que sa allais être un DM simple

Merci à ceux qui m'aideront, il est possible que je réponde soit maintenant, dans la soirée ou demain soir.