Articles
Register
Sign In
Search
Kilianh
@Kilianh
May 2019
1
34
Report
Salut à tous, j'ai besoin de vous car je n'y comprends rien, c'est l'exercice 65 et 71 qui sont en pièces jointes. je vous remercie d'avance vous êtes les meilleurs ;)
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms and service
You must agree before submitting.
Send
Lista de comentários
scoladan
Verified answer
Bonjour,
71)
a) f est une fonction polynôme donc f est définie et continue sur R. Donc idem sur I car I ⊂ R.
b) f'(x) = 3x² - 2x = x(3x - 2)
S'annule pour x = 0 et x = 2/3
x -∞ 0 2/3 10
x - 0 + +
3x - 2 - - 0 +
f'(x) + 0 - 0 +
c)
f(x) croiss. décrois. croiss.
f(0) = -1
f(2/3) = 8/27 - 4/9 -1 = (8 - 12 - 27)/27 = -31/27
f(10) = 1000 - 100 - 1 = 899
lim f(x) quand x → -∞ = -∞
d) f(1) = -1
et lim f(x) en -∞ = -∞
⇒ f est strictement négative sur ]-∞;1]
⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur cet intervalle
e) f est croissante sur [2/3;10]
1 > 2/3 ⇒ f est croissante sur [1;10]
f(1) < 0
f(10> 0
⇒ il existe une unique valeur x₀ ∈ [1;10] tel que f(x₀) = 0
On trouve 1 < x₀ < 2
65)
f(x) = x³ - 3x² + 6 sur [-2;3]
f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)
x -2 0 2 3
x - 0 + +
x-2 - - 0 +
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) crois. décrois. crois.
f(-2) = -14
f(0) = 6
f(2) = 2
f(3) = 6
b) Sur [0;2], f est décroissante de f(0) > 0 à f(2) > 0 ⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur [0;2]
Sur [2;3], f est croissante de f(2) > 0 à f(3) > 0 ⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur [2;3]
Sur [-2;0], f est croissante de f(-2) < 0 à f(0) > 0 ⇒ il existe un unique α ∈ [-2;0] tel que f(α) = 0
(Théorème des valeurs intermédiaires et/ou de la bijection)
c)
x -2 α 3
f(x) - 0 +
d) α ≈ -1,19 à 0,01 près
1 votes
Thanks 0
More Questions From This User
See All
kilianh
January 2021 | 0 Respostas
Simplifier le plus possibles les radicaux : c- et d-
Responda
kilianh
January 2021 | 0 Respostas
Simplifier le plus possibles les radicaux : a- \sqrt{10^{7} b- \sqrt\frac{81}{100} c- \sqrt{5} x(fois) 10^{8} d- \sqrt{10^{-5}
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Kilianh
May 2019 | 0 Respostas
Responda
×
Report "Salut à tous, j'ai besoin de vous car je n'y comprends rien, c'est l'exercice 65 et 71 qui sont en p.... Pergunta de ideia de Kilianh"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
Sobre nós
Política de Privacidade
Termos e Condições
direito autoral
Contate-Nos
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,71)
a) f est une fonction polynôme donc f est définie et continue sur R. Donc idem sur I car I ⊂ R.
b) f'(x) = 3x² - 2x = x(3x - 2)
S'annule pour x = 0 et x = 2/3
x -∞ 0 2/3 10
x - 0 + +
3x - 2 - - 0 +
f'(x) + 0 - 0 +
c)
f(x) croiss. décrois. croiss.
f(0) = -1
f(2/3) = 8/27 - 4/9 -1 = (8 - 12 - 27)/27 = -31/27
f(10) = 1000 - 100 - 1 = 899
lim f(x) quand x → -∞ = -∞
d) f(1) = -1
et lim f(x) en -∞ = -∞
⇒ f est strictement négative sur ]-∞;1]
⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur cet intervalle
e) f est croissante sur [2/3;10]
1 > 2/3 ⇒ f est croissante sur [1;10]
f(1) < 0
f(10> 0
⇒ il existe une unique valeur x₀ ∈ [1;10] tel que f(x₀) = 0
On trouve 1 < x₀ < 2
65)
f(x) = x³ - 3x² + 6 sur [-2;3]
f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)
x -2 0 2 3
x - 0 + +
x-2 - - 0 +
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) crois. décrois. crois.
f(-2) = -14
f(0) = 6
f(2) = 2
f(3) = 6
b) Sur [0;2], f est décroissante de f(0) > 0 à f(2) > 0 ⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur [0;2]
Sur [2;3], f est croissante de f(2) > 0 à f(3) > 0 ⇒ f(x) = 0 n'a pas de solution sur [2;3]
Sur [-2;0], f est croissante de f(-2) < 0 à f(0) > 0 ⇒ il existe un unique α ∈ [-2;0] tel que f(α) = 0
(Théorème des valeurs intermédiaires et/ou de la bijection)
c)
x -2 α 3
f(x) - 0 +
d) α ≈ -1,19 à 0,01 près