Réponse :

la prochaine fois n'oublier pas la formule de politesse

a) calculer les distances EA et ER

puisque (RB) // (AG)  on applique donc le th. Thalès

EB/EA = RB/AG ⇔ EA x RB = EB x AG ⇒ EA = EB x AG/RB

EA = 3 x 10/6 = 5 cm

ER/EG = RB/AG ⇔ ER x AG = EG x RB ⇒ ER = EG x RB/AG

ER = 8 x 6/10 = 24/5 = 4.8 cm

les droites (ZK) et (AE) sont-elles parallèles

GK/GE = 6.3/8 = 0.7875

GZ/GA = 8.1/10 = 0.81

on a GK/GE ≠ GZ/GA   donc les droites (ZK) et (EA) ne sont pas //

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Les droites (AG ) et (RB) sont parallèles,les droites (RG ) et ( AB) sont sécantes en E .

On sait que BE = 3cm ; RB = 6cm;  AG = 10cm ; EG = 8cm

Calculer les distances EA  et ER

Théorème de Thalès

AG/BR  = GE/ER =  AE/EB

AG/ BR = 10/6

GE / ER = 8/ER

AE /EB = AE /3

AE /3 = 10/6 on fait le produit en croix

6AE = 30

AE = 30/6 = 5cm

GE/ER = 10/6 = 8/ ER

10ER  = 6*8 = 48

ER = 48/10 = 4.8 cm

Les droites (ZK) et ( AE) sont-elles parallèles ?

Réciproque de Thalès

GK/GE = GZ/GA

GK/GE = 6.3/ 8 ≈ 0.78

GZ/GA = 8.1 / 10 ≈ 0.81

Les droites( ZK) et ( AE) ne sont pas parallèles

0.78 ≠ 0.81