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suite arithmétique de 1er terme U₀ et de raison r

1) formules à savoir

        Un = U₀ + nr      (1)

        Un = Up + (n - p)r     (2)

on connaît  :   U₅₀ = 650    et U₁₀ = 370

calcul de r (formule (2)

   Un = Up + (n - p)r  

   U₅₀  = U₁₀ + (50 - 10)r

650 = 370 + 40r

40r = 280

  r = 7

 calcul de U₀   (formule (1)

Un = U₀ + nr

U₁₀ = U₀ + 10*7

370 = U₀ + 70

U₀ = 300

2)

somme : formule   Sn = (n+1) × ( U₀+Un )/2

  ici

S = (50 + 1)  × (300 + 650)/2