Salut ! J'aurai besoin d'aide pour un exercice de Maths :
Le TGV Lille-Liège ne fait arrêt qu'à Bruxelles. Les prix sont de 45 euros pour un trajet Lille-Bruxelles, de 24 euros pour un trajet Bruxelles-Liège et de 56 euros pour un trajet Lille-Liège. Huit cents voyageurs sont montés à Lille et trois cents à Bruxelles. La recette totale a été de 50 350 euros. Combien de voyageurs sont descendus à Bruxelles ?
Merci de vos réponses !
Le TGV Lille-Liège ne fait arrêt qu'à Bruxelles. Les prix sont de 45 euros pour un trajet Lille-Bruxelles, de 24 euros pour un trajet Bruxelles-Liège et de 56 euros pour un trajet Lille-Liège. Huit cents voyageurs sont montés à Lille et trois cents à Bruxelles. La recette totale a été de 50 350 euros. Combien de voyageurs sont descendus à Bruxelles ?
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50350-7200 = 43150
Soit x , le nombre de personnes s'arrêtant à Bruxelles :
x*45+(800-x)*56 = 43150
45x+44800-56x = 43150
-11x+44800 = 43150
-11x+44800-44800 = 43150-44800
-11x = -1650
x = -1650/(-11)
x = 150
150 personnes sont descendus à Bruxelles .
Trajet Lille-Bruxelles : 150 personnes ⇒ 150*45 = 6750 euros
Trajet Bruxelles-Liège : 300 personnes ⇒ 300*24 = 7200 euros
Trajet Lille-Liège :800-150 = 650 personnes ⇒ 650*56 = 36400 euros
Vérification : Total : 6750+7200+36400 = 50 350 euros