Salut :) j'aurais besoin besoin d'aide concernant un DM en mathématiques pour ma cousine et moi je s.... Pergunta de ideia deZuwlatek

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Bonsoir,

Rappel formule aire triangle :
A = (Base x Hauteur) / 2

Donc :
Pour l'un des triangles :
A₁ = [(15 + 20) x 12] / 2
A₁ = (35 x 12) / 2
A₁ = 420/2
A₁ = 210

Pour l'autre triangle :
A₂ = [(12 + 9) x 20] / 2
A₂ = (21 x 20) / 2
A₂ = 420/2
A₂ = 210

A₁ = A₂ car 210 = 210
Les deux triangles hachurés ont donc la même aire

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zuwlatek merci, et c'est lequel le triangle A1?

maudmarine Le 1er, celui du dessus

Stiaen

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Bonsoir,

Déterminer l'aire de ces deux triangles hachurés n'est pas le but de l'exercice, alors nous allons faire plus simple.

Alors comment savoir si ces deux triangles ont la même aire ?

Si nous assemblons le quadrilatère convexe et le petit triangle hachuré(situé en bas à droite), nous obtenons un grand triangle rectangle(de cotés 20 et 12+9)

Cette manipulation fonctionne également avec le petit triangle(situé en haut), qui nous permet d'obtenir un grand triangle rectangle(de cotés 20+15 et 12)

Si l'aire du premier grand triangle est égal à celle du deuxième, alors les deux petits triangles hachurés ont la même aire, car l'aire du quadrilatère convexe ne change pas (même si nous ne la connaissons pas)

Notons $A_1$ l'aire du premier grand triangle :

$A_1=\dfrac{base\times hauteur}{2}\\\\A_1=\dfrac{20\times (12+9)}{2}\\\\A_1=\dfrac{20\times21}{2}=\dfrac{420}{2}\\\\A_1=210$

Puis $A_2$ l'aire du deuxième triangle :

$A_2=\dfrac{base\times hauteur}{2}\\\\A_2=\dfrac{(20+15)\times 12}{2}\\\\A_2=\dfrac{35\times12}{2}=\dfrac{420}{2}\\\\A_2=210$

Les deux grands triangles ont la même aire, et donc les deux petits triangles ont la même aire.

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zuwlatek merci bcp!

Stiaen ;)

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bonjour c'est important je vous demande de l'aide s'il vous plait les exercices sont sur la photo ci-dessus :)

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