Bonjour,

1) KA + KB = 2AC

⇔ KA + (KA + AB) = 2(AB + BC)

⇔ 2KA = AB + 2BC

⇔ 2KA = AB + BC + BC

⇔ 2KA = AC + BC

⇔ AK = (CA + CB)/2

⇒ Le point K est unique

2) u = MA + MB - 2MC

= MA + MB - 2(MA + AC)

= MB - MA - 2AC

= AM + MB - 2AC

= AB - 2AC

donc indépendant de M

AD = u/2

⇔ AD = (AB - 2AC)/2

⇔ AD = AB/2 + CA

je te laisse les constructions...