bonjour

1)

pour comparer (a - 1)/a et (b - 1)/b on étudie le signe de la différence

                                       (a - 1)/a  -  (b - 1)/b

(a - 1)/a - (b - 1)/b = a/a - 1/a - (b/b - 1/b)

                           = 1 - 1/a - (1 - 1/b)

                           = 1 - 1/a - 1 + 1/b

                           = -1/a + 1/b

                           = -b/ab + a/ba

                           = (a - b) / ab

par hypothèse 0 < a < b

  ab > 0   et  a - b < 0

le quotient (a - b) / ab est négatif

la différence est négative

et

                            (a - 1)/a < (b - 1)/b  

2)

le second quotient comporte une erreur, il y a un chiffre 4 de trop

je rectifie

• 987 654 322      987 654 323 - 1

 -------------------- = ------------------------

  987 654 323        987 654 323

  987 654 321        987654322 - 1

 -------------------- =  -------------------------

  987 654 322          987654322

dans cet exemple  987654322 < 987654323

                                        a                     b

le second quotient de l'énoncé est inférieur au premier