Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

exo 81

la moyenne d'une série est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total

On multiplie tous les termes par c

L'effectif total n'a pas changé

et la somme de toutes les valeurs de cette série a été multipliée par c (car nous pouvons factoriser par c la nouvelle somme)

donc la nouvelle moyenne est c * l'ancienne moyenne

ce qui s'écrit

c * 10 = 17

donc c = 17/10 = 1.7

exo 82

1)

la moyenne pondérée est

(1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*c)/(0.5+1.2+3.8+c)

si c = 2

la moyenne pondérée est 6 = (1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*2)/(0.5+1.2+3.8+2)

(1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*2)/(0.5+1.2+3.8+2) = (0.5+7.2+26.6+2x)/7.5

= (34.3+2x)/7.5

= 6

donc 2x+34.3 = 45

2x = 45-34.3=10.7

x= 10.7/2 = 5.35

2)

x = 8, cherchons c tel que  

(1*0.5+6*1.2+7*3.8+8*c)/(0.5+1.2+3.8+c) = 7.03

(34.3+8c)=7.03(5.5+c)

développons

34.3+8c-7.03c = 38.665

0.97c = 38.665 - 34.3 = 4.365

c = 4.65/0.97 = 4.5