bjr

On a un triangle ABC, rectangle en A.

mesure des côtés

AB = 216

AC = b

BC = a

1) ce triangle a pour périmètre a + b + 216 = 540

2) il est rectangle  a² = b² + 216²   (Pythagore)

a + b + 216 = 540  (1)

a² = b² + 216²     (2)

(1)  a = 540 - 216 - b

    a = 324 - b   (3)

on remplace a par 324 - b dans (2)

(324 - b )² = b² + 216²                   (on développe le carré)

324² - 2 x 324 x b + b² = b² + 216²

324² - 648 x b = 216²

648 x b = 324² - 216²

648 x b = 58320

b = 58320/648

b = 90

a = 324 - b   (3)

a = 324 - 90

a = 234

dimensions du champ

les côtés de l'angle droit : 216 m et 90 m

l'hypoténuse : 234 m