Bonjour,

24 têtes donc 24 animaux

lapins: x

poules: y

x+y =24

4x+ 2y = 68  

(je rajoute 1 patte de lapin)

x= 24 -y

4(24-y) + 2y = 68

96- 4y  +2y = 68

96-68 = 4y-2y

28 = 2y

y = 28/2

y= 14

14 poules

et

24 - 14 => 10 lapins

Vérif:

14 *2 = 28 pattes

10*4 = 40 pattes

moins 1 patte => 39 pattes

39 +28 = 67

Réponse :

Explications étape par étape :

on a 24 têtes et 67 pattes

un lapin a 4 pattes

une poule  a 2 pattes

on a un seul lapin qui a 3 pattes , on sait qu'il reste alors

23 tetes et 64  pattes

soit y le nombre de lapins

et soit x le nombres de poules

on a donc les équations suivantes

2 x + 4 y = 64  ici on exprime le nombres de pattes

x + y = 23  ici on exprime le nombre de têtes

on a donc y = 23 - x

on remplace la valeur de y dans la seconde équation

on a

2 x +  4  × ( 3 - x) = 64 ⇒ 2 x + 92 - 4 x = 64 ⇒ - 2 x = 64 - 92 ⇒ - 2 x = - 28

2 x = 28 ⇒ x = 28/2 ⇒ x = 14

on a donc y = 23  - 14 = 9

au final on a

x = 14 et y = 9

on a donc 14 poules et 9 lapins et un lapins malade qui a 3 pattes

au total on a 14  poules et 10 lapins