1) montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle

réciproque du théorème de Pythagore :  AG²+FG² = 4²+3² = 16+9 = 25

AF² = 5² = 25 ⇒ l'égalité AG²+FG² = AF² est vérifiée ⇒ donc  le triangle AFG est un triangle rectangle en G

2) calculer la longueur du segment (AD). En déduire la longueur du segment (FD)

(FG) // (DE) ⇒ théorème de Thalès : AF/AD = AG/AE ⇒ AD = AF x AE/AG

⇒ AD = 5 x 10.8/4 = 13.5 cm

AD = AF + FD ⇒ FD = AD - AF = 13.5 - 5 = 8.5 cm

3) les droites (FG) et (BC) sont-elles // Justifier

réciproque du théorème de Thalès

AF/AB = AG/AC

5/6.25 = 4/5

  0.8    =  0.8  ⇒ les rapports des côtes sont égaux ⇒ donc (FG) //(BC)