São dadas duas urnas A e B. A urna A contém uma bola preta e uma vermelha. A urna B contém duas bolas pretas e três vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna A e colocada na urna B. Uma bola é então extraída ao acaso, da urna B. Pergunta-se: (a) Qual a probabilidade de que ambas as bolas sejam da mesma cor? (b) Qual a probabilidade de que a primeira bola seja vermelha, sabendo-se que a segunda foi preta?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
(a) A probabilidade de escolher uma bola vermelha da urna A é 1/2 e a probabilidade de escolher uma bola vermelha da urna B é 3/5. Portanto, a probabilidade de escolher duas bolas vermelhas é (1/2) * (3/5) = 3/10. A probabilidade de escolher duas bolas pretas é semelhante, sendo (1/2) * (2/5) = 1/5. A probabilidade de ambas as bolas serem da mesma cor é 3/10 + 1/5 = 13/25.
(b) A probabilidade de escolher uma bola vermelha da urna A é 1/2. A probabilidade de escolher uma bola preta da urna B sabendo-se que a primeira bola foi vermelha é (2/5), pois há 2 bolas pretas e 5 bolas vermelhas na urna B. Portanto, a probabilidade de a primeira bola ser vermelha e a segunda preta é (1/2) * (2/5) = 2/10.