Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de tal forma que seus centros definam os vértices de um hexágono regular de aresta 2R. Sobre estas esferas é colocada uma sétima esfera de raio 2R que tangencia todas as demais. Determine a distância do centro da sétima esfera à superfície horizontal.
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O centro da esfera maior será vértice de uma piramide de 6 lados (hexagonal)com aresta 2r e a aresta lateral 3r.
Por Pitágoras:
h = hipotenusa
AO = Cateto da base => 2r
VO = Cateto adjacente => 3r
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Temos que encontrar a distância:
A distância do centro sétima esfera à superfície: