Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de tal forma que seus cen.... Pergunta de ideia dejuscelinocmene

April 2022 1 150 Report

Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de tal forma que seus centros definam os vértices de um hexágono regular de aresta 2R. Sobre estas esferas é colocada uma sétima esfera de raio 2R que tangencia todas as demais. Determine a distância do centro da sétima esfera à superfície horizontal.

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Helvio

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O centro da esfera maior será vértice de uma piramide de 6 lados (hexagonal)
com aresta 2r e a aresta lateral 3r.

Por Pitágoras:

h = hipotenusa
AO = Cateto da base => 2r
VO = Cateto adjacente => 3r

$(VO)^2 + (AO) = h^2 \\ \\ h^2 + (2r)^2 = (3r)^2 \\ \\ h^2 = (3r^2) - (2r)^2 \\ \\ h^2 = 9r^2 - 4r^2 \\ \\ h^2 = 5r^2 \\ \\ h = \sqrt{5r^2} \\ \\ h = \sqrt{5}* r \ \ r\sqrt{5}$

$\fbox{$ \ h = r\sqrt{5} \ \ $}$

==============

Temos que encontrar a distância:

$D = h + r \\ \\ \\ D = r \sqrt{5} + r \\ \\ D = r (\sqrt{5} + 1)$

A distância do centro sétima esfera à superfície:

$\fbox{$ \ r (\sqrt{5} + 1)\ \ $}$

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Helvio De nada.

Helvio Obrigado.

O valor de um automóvel teve um aumento de 8% e passou a custar R$ 13.200,00. Qual era o preço deste automóvel antes do reajuste?

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juscelinocmene July 2022 | 0 Respostas

Em quanto tempo um capital, aplicado a juros simples, quadruplica seu valor à taxa de 30% ao mês?

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juscelinocmene April 2022 | 0 Respostas

Um garçom anotou as encomendas de 4 fregueses. Cada um pediu uma sopa, um prato principal, uma bebida e uma sobremesa. O garçom não anotou quais clientes pediram quais encomendas, lembrando-se apenas que cada um solicitou uma sopa diferente, um prato principal diferente, uma bebida diferente e uma sobremesa diferente. De quantas maneiras ele poderá distribuir os pedido entre os 4 fregueses?

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juscelinocmene April 2022 | 0 Respostas

Uma caixa é puxada por uma força F=100N, que faz ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que a caixa se desloca com velocidade constante e que g = 10 m/s², quanto vale aproximadamente, o trabalho realizado da força F para um deslocamento de 5 metro?

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juscelinocmene March 2022 | 0 Respostas

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O valor de um automóvel teve um aumento de 8% e passou a custar R$ 13.200,00. Qual era o preço deste automóvel antes do reajuste?

Em quanto tempo um capital, aplicado a juros simples, quadruplica seu valor à taxa de 30% ao mês?

Uma caixa é puxada por uma força F=100N, que faz ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que a caixa se desloca com velocidade constante e que g = 10 m/s², quanto vale aproximadamente, o trabalho realizado da força F para um deslocamento de 5 metro?

Preciso da resolução de forma bem detalhada, pois não lembro como se faz, além de duas frações:

O cosseno de determinado arco vale 0,6. Qual é o valor da tangente desse mesmo arco?

Dada a função de duas variáveis , qual o valor de

Considerando os termos destacados em anexo, aponte e justifique, qual exerce a função sintática de objeto indireto.

Favor alguém resolve pra mim o que está pedindo no arquivo em anexo.

Obtenha a forma algébrica de Z= 4(cos 120° + i sen 120°).

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